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摘要：目前基于TDOA的定位算法——最小二乘法（Least Square，LS）不管在室内还是室外在定位精度要求不高的情况下具有较好的适用性，但该算法受噪声影响较大，容易导致定位结果发散。基于此发展的加权最小二乘算法（Weighted Least Squares，WLS）可以有效对抗噪声的影响，但定位结果容易陷入局部最优值。基于此，提出一种基于 TDOA二次加权的 QWLS定位算法，该算法可以大大降低噪声对定位的影响，并获取定位全局最优值，有较好的定位效果。同时探索了不同基站几何布局对不同算法定位精度的影响，通过改善基站几何布局使得QWLS算法有更高的定位精度。
关键词：双曲线定位；TDOA；GDOP；LS
doi：10.12045/j.issn.1007-3043.2023.09.012
概述
如今定位和导航深刻影响着人类的衣食住行等各个方面，为了减小时钟同步对定位精确度的影响，双曲线定位发挥了重要作用，该方法利用基站之间的到达时间差（Time Difference of Arrival，TDOA）进行位置解算。 GPS 使 用 到 达 时 间（Time of Arrival，TOA）进行定位，用户利用已知位置同步时钟确定其相对卫星的位置，需要测量至少 4 个 GPS 卫星发送的定时信号的到达时间。在 TDOA 中，中央处理器计算3个或多个传感器中的每一个传感器与参考传感器的到达时间差，消除了信号传输过程中的时钟同步。因此，TDOA 降低了信号源与各个传感器的时钟同步要求。
基于TDOA的定位算法有最小二乘（Least Squares，LS）算法和卡尔曼滤波（Kalman filtering，KF）算法等。其中 KF 算法在非线性过程中应用最广的是扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）算法，EKF 算法利用多时刻下的测量值对待测点进行预测更新，最终迭代出目标位置坐标，该方法在移动定位场景具有较好的定位性能，但在静态环境中的定位性能较差。LS 算法因其良好的收敛特性应用最为广泛，但受噪声影响较大，当测量结果出现较大误差时，LS 算法不能对其进行甄别筛选，从而导致整体定位性能下降。以此为基础的加权最小二乘（Weighted Least Square，WLS）算法可以利用噪声对测量信息进行加权，有效降低噪声对定位的影响，从而消除测量误差大的点对整体定位性能的影响，但WLS算法容易使定位结果陷入局部最优，不能大幅改善定位性能。基于此，本文在 LS 算法基础上提出一种基于TDOA 二次加权的定位算法，该算法利用噪声信息对测量值进行二次加权，可以有效对抗噪声对定位的影响，并解决了 WLS 算法局部最优问题，不管是在室内还是室外，本文所提算法都具有良好的可行性。除此之外，为了提高算法的定位精度，本文讨论了基站几何布局对定位的影响，通过计算几何精度因子（Geometric Dilution of Precision，GDOP）直观地反映基站几何布局的优劣，进一步提高本文定位算法的定位性能。
