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摘 要：3GPP已确定LDPC码为eMBB场景数据业务信道长码块编码方案，正则校验矩阵是 LDPC 正则编码的关键。正则校验矩阵是一种稀疏矩阵，分解成 6 个子阵后，既简化了正则校验矩阵的设计，又方便了发射端的数据编码和接收端的数据解码。在讨论设计正则校验矩阵的基本条件后，对基于近似下三角形奇偶校验的正则校验矩阵的编码进行了分析，在此基础上设计了7款正则校验矩阵，并通过仿真全面分析了这些正则校验矩阵的性能及设计中的注意事项，指出了正则校验矩阵的编码译码性能所依靠的重点，为研究LDPC编码提供了重要参考。
关键词：LDPC编码；正则校验矩阵；码率；稀疏率
doi：10.12045/j.issn.1007-3043.2020.01.008
引言
LDPC 码的技术核心是稀疏校验矩阵，因其矩阵的稀疏性，阵中的“1”元素远远小于“0”元素数目，从而可以保证LDPC码的译码复杂度和最小码距只随码长的增大而呈线性增加，所以 LDPC 码的译码相对来说比较简单，且具有逼近香农极限的优点。
LDPC 码分为正则编码和非正则编码，对应的稀疏校验矩阵也可分为正则校验矩阵和非正则校验矩阵，其中正则校验矩阵中的横向和纵向“1”元素的个数不变，或者说矩阵的列重和行重是常数；非正则校验矩阵中的横向和纵向“1”元素的个数可变，或者说矩阵的列重和行重是变数。显然，非正则校验矩阵因所有行列中的列重和行重值可变，建立矩阵没有简单的设计方法，正则校验矩阵的设计方法则简单得多。
在正则校验矩阵的设计中，一方面，对于一个给定码长、列重和行重等主要参数建立起来的多项式，实际上是一类 LDPC 编码，而非某个特定的 LDPC 编码，或者说，对于一个线性分组码，校验矩阵并非是唯一的；另一方面，一个优秀的 LDPC 编码系统，首先是因为有一个优秀的校验矩阵，而一个优秀的校验矩阵，既可以提高系统编码的可靠性，提高有用数据的传输码率，还能提高系统的译码效率等。因此，定义一个 LDPC 编码，首先必须给出一个与该编码序列对应的稀疏校验矩阵才有实际意义，对传输信道采用一个优秀的 LDPC 正则编码，首先必须设计出一个与该编码序列对应的优秀的正则校验矩阵才有可能达到目的。
