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摘 要：针对当前只考虑服务器的状态更新系统无法评估远距离通信的信息年龄（AoI）问题，设计了一种中继辅助的多源状态更新系统。运用随机混合系统（SHS）理论评估了所设计模型在非抢占策略下的平均AoI，提出了一种离散状态的合并思想，简化了计算的复杂性。仿真结果表明平均AoI随着源1的生成速率和服务时间的增大而减小，与已有研究中平均AoI的变化趋势一致，验证了所提出的将离散状态进行合并的思想在运用SHS理论评估AoI的过程中是可行的。
关键词：信息年龄；随机混合系统；多源排队模型
doi：10.12045/j.issn.1007-3043.2025.07.010
引言
随着通信网络的日益普及和物联网技术的快速发展，实时状态更新已成为一种重要且无处不在的通信形式，对新服务和新应用也提出了更高的及时性需求，这就需要所获得的信息要足够新鲜，否则过时信息会引起无效决策，给终端带来极大的安全隐患。时延和吞吐量等经典的指标不能捕获信息更新的新鲜度。所以文献［1］提出了信息年龄（AgeofInformation，AoI）的概念来捕捉信息的新鲜度。文献［2］完成了AoI排队理论的开创性工作，分析了单源先到先服务M/M/1 排队模型的平均AoI。文献［3］首次研究了多源M/M/1 FCFS排队模型的平均AoI。文献［4］推导了多源M/M/1 FCFS排队模型的平均AoI的精确表达式和多源M/G/1 FCFS排队模型的平均AoI的近似表达式。
上述文献采用了对信息年龄演进图求面积的方式来分析平均AoI，但随着网络资源的增加，时效性性能演化出现困难，使用上述分析方法对于具有2个或多个服务的系统变得非常复杂5］。为了克服这个问题，文献［6］引入了一种分析框架，即随机混合系统（Stochastic Hybrid Systems，SHS），评估连续时间排队系统中的AoI，研究了在服务中抢占（LCFS-S）和等待中抢占（LCFS-W）2种包管理策略下的平均AoI。文献［7］将SHS理论分析扩展到计算AoI的矩生成函数（MGF）。文献［8］和文献［9］开发了一个框架用来研究AoI的联合分布特性。文献［10］研究了具有2个节点的单源串联网络的平均峰值AoI，其中一个源将数据包传输到全双工中继。然后，中继器将它们发送到目的节点。
在文献［10］的启发下，本文设计了一种中继辅助的多源状态更新系统，适用于远距离通信的场景。源产生的数据包由服务器先传输给中继，再通过中继传输给目的节点，其中2个独立的源根据泊松过程生成数据包。采用非抢占的策略，当服务器为空时，任意源生成的数据包直接进入服务器进行服务；当服务器繁忙时，源生成的数据包进入缓冲区等待，此时如果有新的数据包生成则直接丢弃。通过运用SHS理论解决了所考虑的排队模型的平均AoI评估问题，并对复杂模型中离散状态太多不易求解的问题，提出了一种离散状态的合并思想，简化了计算的复杂性。
