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摘 要：为了提高准循环低密度奇偶校验(QC_LDPC)算法的译码性能，降低其译码算法的复杂性，加快译码收敛速度，提出了一种基于最小和译码算法的分层译码，以支持QC_LDPC快速译码，它由基校验矩阵通过循环移位得来，所以每一层之间的校验矩阵相互独立。相对于传统的BP算法，提出的分层算法复杂度更低，收敛速度更快。根据 5G NR的标准，对该算法在各种情况下进行了仿真，当码长K=3 960，码率为 1/3 时，使用 BPSK 进行调制、AWGN 信道进行仿真，结果显示，此算法在SNR为1.3 dB左右时，得到了10-5的BER，该解码方法获得了0.1dB的性能增益、迭代次数的减少以及译码吞吐率的提升。
关键词：QC_LDPC 码 ；分层译码；最小和译码算法；5G NR ；低复杂度
doi：10.12045/j.issn.1007-3043.2024.10.011
引言
随着无线通信的快速发展，5G 对传输速率和时延都提出了比较高的要求，而信道编码是实现这些要求的关键技术之一。低密度奇偶校验码（Low-DensityParity-Check-Code，LDPC）是Gallager提出的一种线性分组码，目前被广泛应用于空间通信、光纤通信、数字广播和音频广播等领域。LDPC 也被 DVB-S2、CCSDS、IEEE 802.16e 等标准所采纳。在 2004 年，LDPC码成功进入全球互联网接入（Wi-MAX）标准中，2008 年，又被无线高保真（Wi-Fi）技术采用。5G 的LDPC 码是一种准循环的 LDPC 码（Quasi-Cyslic LowDensity-Parity-Check-Code，QC_LDPC），虽然 LDPC 码性能优异，但是译码算法复杂，因此降低其译码算法的复杂度一直是研究的重点。
常见的 LDPC 译码算法是置信度传播算法（BeliefPropagation，BP），它是基于 tanner 图的传播算法。BP 算法运用了 tanh 和 tanh-1等函数，所以硬件复杂度较高，不利于工程实现。文献［10］提出了一种高吞吐量分层解码架构，它对一层奇偶校验矩阵进行分块处理，其中每个块是一个循环权为 K的 Z × Z循环矩阵，当迭代次数为 15 次时，最大吞吐量为 1.1 Gbit/s；文献［11］提出了一种新的基于基图的 5G LDPC 码分层译码静态调度（BGSS），该方法根据BG矩阵的行权、列权和打孔非零元素个数确定各层的更新顺序，加快译码收敛速度，减少平均迭代次数；文献［12］提出了一种基于精细-粗糙方法的多尺度循环移位网络，将循环移位尺度分解为精细部分和粗糙部分，所提出的MCSN 结构在 5G NR LDPC 译码器中的面积节省高达56.75%。
本文提出的是一种改进的分层式译码结构，因为基矩阵的前 4 行不是严格正交，所以对前 4 层进行单独译码，后面的进行并行译码。在计算每一层的软信息时，就会更新此次迭代中的相关节点信息，用于下一层软信息的计算。该译码结构运用的是最小和译码算法（Min-Sum，MS），MS算法性能相比BP算法要差一点，但是复杂度更低，收敛速度更快，可降低所需的迭代次数。通过仿真可以发现该算法与传统的译码算法相比迭代次数减少 4~5 次，本文设计的译码算法结构在损失少量性能的情况下获得了较高的收敛速度以及较低的复杂度。
