1 引言

 近年来,由电网非线性负荷引起的谐波问题日益受到重视。而有源电力滤波器与传统的无源滤波器相比,具有可以同时实现谐波和无功动态补偿,响应快;受电网阻抗影响小,不容易与电网阻抗发生谐振;跟踪电网频率变化, 补偿性能不受电网频率变化的影响等优点。因此，采用有源滤波器（APF）抑制电流谐波成为目前研究的热点。

2 并联有源滤波器的控制方式

 为了使有源滤波器得到理想的补偿效果，有必要对其进行适当的控制。按检测电流的不同，并联有源滤波器传统的控制方式可分为三种：①检测负载电流控制方式（图1），该控制方式中，其指令电流运算电路的输入信号来自负载电流；②检测电源电流控制方式（图2）；③将以上两种控制方式结合起来，就得到了复合控制方式（图3），这种控制方式同时检测负载电流和电源电流。图中各个方框的含义如下：
　　 GI(S)为指令电流运算电路的传递函数；
　　 GA(S)为补偿电流发生器的传递函数；
　　 GZ(S)为高通滤波器的传递函数；
　　 G(S)为改善补偿特性而加入的校正环节；

图1 检测负载电流控制方式结构图

图2 检测电源电流控制方式结构图

图3复合控制方式结构图

以上各图符号改为斜体
　　 图1所示控制方式为前馈控制，没有is的反馈，本身作为一个开环系统无法解决系统谐振引起的电网侧电流和公共连接点电压畸变的问题。
　　 图2中有源滤波器是一个闭环系统，产生谐振部分G_Z(S)也包括在闭环内。因此，在控制算法中加入改善动态性能的一阶惯性-微分环节G(S)，可以抑制谐振，但该环节的引入削弱了系统稳定性，可能造成系统不稳定。
　　 图3所示复合控制方式，实质是在检测负载电流的前馈控制方式中增加了电网侧电流的反馈控制，成为前馈-反馈复合系统。其中，前馈控制起主导作用，反馈控制主要用于抑制高通滤波器和电网阻抗之间的谐振，提高控制精度。这种方式综合了前两种方式的优点，效果较为理想，故这里采用复合控制方式作为本文中有源滤波器的控制方式。

图4 复合控制方式原理图

图中符号改为斜体

3 补偿电流发生电路

 补偿电流发生电路是实现有源电力滤波器的关键环节，它直接决定着补偿性能的好坏。目前跟踪型PWM控制方式有很多，常见的主要有滞环比较PWM技术和三角载波PWM技术等，本文主要对空间矢量控制PWM技术进行分析研究。

滞环比较PWM技术

 该方式把补偿电流的指令信号i_c*与实际的补偿电流信号i_c进行比较，两者的偏差Δi_c作为滞环比较器的输入。通过滞环比较产生控制主电路开关通断的PWM信号，该PWM信号经驱动电路来控制开关的通断，从而控制补偿电流ic的变化。

 该控制方式的主要特点是无需专门的电源产生载波信号，硬件电路简单；属于实时控制方式，电流响应很快；带宽固定时,开关频率会随补偿电流变化而变化，从而引起较大的脉动电流和开关噪声。

三角载波PWM技术

 该方式把补偿电流的指令信号ic*与实际的补偿电流信号ic进行比较，通过比例积分环节后成为调制信号，与三角波发生电路产生的作为载波信号的三角波进行比较，获得驱动有源滤波器逆变器的PWM驱动脉冲。

 该控制方式的主要特点是开关频率固定,响应速度快,对高开关频率的系统具有较好的控制特性；但硬件较为复杂，跟随误差较大，电流响应比瞬时值比较方式慢。

4 空间矢量控制PWM技术原理

 电压空间矢量脉宽调制技术（SVPWM）与传统的SPWM相比，SVPWM电流畸变率小，直流利用率高，功率开关器件开关次数少，尤其是它非常适合数字化实现和实时控制。目前，SVPWM在交流传动领域得到了广泛应用，并逐渐开始扩展到其他电力电子领域。

 三相三线制并联电力有源滤波器拓扑结构如图5所示，由a、b、c三桥臂构成。

图5 并联型三相三线制APF主电路结构

图中符号改为斜体

 如果引入a、b、c桥臂的开关函数S_a、S_b、S_c，则图5中每个桥臂输出的端电压可用各桥臂的开关变量和直流侧电容电压Udc的乘积来表示。整个三相逆变器的输出电压则由三相桥臂的开关状态共同组合确定，共有8种开关状态。定义单极性二值逻辑开关函数为Sk；

则每一种开关状态对应一组确定的a、b、c各相电压瞬时值：

   利用clark变换将与开关函数S_a、S_b、S_c相对应的相电压转换成α-β平面直角坐标系中的分量，可得表1的对应关系。

 

表1 各开关函数的状态及对应的α-β电压分量

根据表1，可在α-β平面上绘出不同开关状态对应的电压矢量，如图6所示。

 

图6 APF输出电压在α-β平面内的矢量

 图中符号改为斜体

表2 二电平参考电压矢量扇区位置判断表

 由表2确定参考电压矢量U_ref所处扇区位置后，利用伏秒特性等效原理，采用该扇区三个顶点对应的空间矢量来逼近参考电压矢量U_ref，并根据公式（3）计算各开关矢量的作用时间T₁、T₂、T₃合成为三相PWM信号。

5 SVPWM算法实现及simulink仿真

5.1 扇区判断

 为确定参考电压矢量Uref所在扇区，将其在α-β平面分解为U_α和U_β，并定义变量U_a、U_b、U_c，其表达式如式4所示。

脚注改为小写正体

根据规则1进行判断，即可确定矢量Uref所在扇区，其中N为扇区号。
　　规则1是：N=A+2B+4C
 　　若U_a>0，则A=1，否则A=0;
 　　若U_b>0，则B=1，否则B=0;
 　　若U_c>0，则C=1，否则C=0。

 电压矢量所在扇区判断的仿真模块示于图7。

图7  电压矢量所在扇区判断的仿真实现

5.2 相邻矢量作用时间

 为方便计算，定义三个变量X、Y、Z。

 定义变量T₁和T₂表示相邻矢量作用时间。其中，T₁为主矢量作用时间，T₂为辅矢量作用时间，对于6个不同扇区按表3取值。

表 3  相邻矢量作用时间表

 计算X、Y、Z的仿真模块示于图8。

图8 计算X、Y、Z的仿真实现

图9 T1、T2赋值的仿真实现

5.3 矢量切换点的确定

 为方便矢量切换点Tcm1、Tcm2、Tcm3的计算，定义3个新变量Ta、Tb、Tc 如下：

 

在不同扇区，根据表4对矢量切换点Tcm1、Tcm2、Tcm3进行赋值，再用三角波和其比较就可以得到SVPWM的输出时序。
表4  各扇区的切换点

 
 T_cm1、T_cm2、T_cm3赋值的仿真模块示于图10。

图10 T_cm1、T_cm2、T_cm3赋值的仿真实现

图11 PWM产生的仿真实现

6 并联APF的空间矢量控制方法

 在并联有源电力滤波器中，由图4可得状态方程组：

 式中U_a、U_b、U_c在理论上可直接由di/dt求得,但由于谐波电流的快速变化,求取和检测di/dt很困难,在实际中很少应用。
对ABC三相离散化，并假设U≈U_k+1，则有：脚注改为小写正体

式中X为a、b、c

 则式（7）可变换为：

 利用指令电流i_aref、i_bref、_icref近似代替（9）式中的i_a（K+1）、i_b（K+1）、i_{c（K+1）；}并利用APF发出的补偿电流i_a、i_b、i_c近似代替（9）式中的i_aK、i_bK、i_cK。则指令电流i_aref、i_bref、i_cref与APF补偿电流i_a、i_b、i_c的偏差经过电流PI调节器，可分别得到三相相电压分量U_a、U_b和U_c，这样使得实际电流跟随指令电流的目标被转化为跟随一个指令电压量，实现APF的空间矢量控制。
 APF的空间矢量控制算法的仿真模块示于图12。

图12 APF的空间矢量控制算法实现

 

7 实验仿真
 　　为了验证本文提出的电流控制算法的优越性，这里基于MATLAB软件实现了对三相三线制并联APF仿真电路的搭建，如图13所示。仿真主要参数设置如下。
　　① 三相交流电压源有效值380V，频率50Hz。
　　② 负载采用一组三相不可控整流桥带阻感负载(R=50Ω，L=1mH)作为谐波源。
　　③ APF直流侧电压为1000V。
　　④ APF交流出线侧电感L=3mH。
　　⑤ 高通滤波器（HPF）C=150μF，R=0.2Ω，L=3.3μH。
　　⑥ APF指令电流运算电路采用基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法。
　　⑦ APF控制方式采用复合控制方式，并在控制算法中加入改善动态性能的一阶惯性-微分环节G(S)， G(S)=。
　　⑧ APF补偿电流发生电路采用两种算法分别进行仿真对比：一是采用三角载波控制算法，开关频率20kHz；二是采用空间矢量控制算法，开关频率5kHz。

图13 并联型三相三线制APF仿真电路

图14 未补偿前a相电源电流仿真波形

 由图14对a相电流的FFT频谱分析知：未补偿前电流谐波总畸变率（THD）为28.52%，电源侧电流发生了较大畸变，主要包括5、7、11、13等次谐波。
8 仿真结果分析

 采用三角载波控制算法和采用空间矢量控制算法时，APF a相补偿电流仿真波形和补偿后a相电源电流仿真波形分别示于图15，图16，图17，图18。

 

图15 采用空间矢量控制算法APF a相补偿电流仿真波形

图16 采用三角载波控制算法APF a相补偿电流仿真波形

图17 采用空间矢量控制补偿后a相电源电流仿真波形

图18采用三角载波控制补偿后a相电源电流仿真波形

 通过对图15～图18的对比分析可知：

 三相并联有源滤波器在采用复合控制的空间矢量控制算法后，不仅对谐波的跟踪补偿效果更好，而且能大幅降低开关频率，减小开关损耗，提高了有源滤波器的工作效率，是一种很有效的电流跟踪控制方案。

 参考文献
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 　　[7] H.W. VanDerBroeek,et.al.Analysis and Realization of a Pulsewidth Modulator Based on Voltage Space Vectors. IEEE Trnas on IA,vol24，No.1:142-150，1988

作者简介
　　唐 渝（1974-），男，硕士研究生，研究方向为电力电子及电力传动。