郝树良，刘 海，范 彬，张新苹，姚 稳（重庆邮电大学，重庆 400065）
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摘 要：针对现有稀疏码分多址接入（SCMA）的上行链路系统都是采用基于遍历的消息传递算法（MPA——Message Passing Algorithm）进行多用户检测，存在复杂度过高的问题，通过在原始MPA算法基础之上提出一种基于动态因子图缩减的消息传递算法（DFGR-MPA——Dynamic Factor Graph ReductionMPA）。DFGR-MPA算法可以把已完成迭代的变量节点以及与迭代不相关功能节点从因子图中分离出去，从而降低迭代检测的复杂度。仿真结果表明，该算法在误比特率性能（BER）与算法复杂度之间可以达到平衡。
关键词：多用户检测；稀疏码分多址接入；消息传递算法；动态因子缩减
doi：10.12045/j.issn.1007-3043.2019.03.009
引言
目前，4G移动通信建设方兴未艾，5G移动通信研究已全面开启。与4G相比，5G需要提供更高的频谱效率，支持更多的终端接入。为应对这些需求，5G需要更先进的多址接入技术。稀疏码分多址接入（SCMA）技术作为非正交多址接入技术的候选方案之一，展现出了优越的过载性能，为5G多址技术候选方案之一。
SCMA是由低密度扩频码分（LDS——Low Density Spreading）接入技术衍生而来。与LDS不同，SC?MA编码器是由正交振幅调制（QAM）映射器和符号级扩频联合而成，可以直接将用户的数据比特映射为多维复域的码字。SCMA系统采用精细设计的星座图来获得更高的整形与编码增益，从而实现其系统性能增益要优于LDS系统。SCMA要想成为未来5G选用的空口技术，有2个关键技术需要解决，一个是性能优异的稀疏码本设计，另一个是高效的多用户检测技术。对于SCMA的码本设计，文献已经进行了次优多阶设计。本文重点讨论接收端的多用户检测技术。
在接收端，SCMA系统采用的是具有较低复杂度的消息传递算法（MPA）进行多用户检测。但是，在迭代次数过多，用户量增大，以及系统对分集增益需求更高的场景下，MPA算法的复杂度会急剧增大。针对MPA算法复杂度较高的问题，文献提出了一种基于对数域的MPA，该算法在原始MPA算法的基础上通过从指数域到对数域的转换降低了一定的复杂度。文献［11］基于部分边缘化，提出了一种改进的MPA多用户检测算法，该算法在牺牲一定误比特率（BER）性能的情况下，使得算法的复杂度得到降低。文献提出的次优的MPA多用户检测算法，更有效地接近最大后验算法（MAP）的性能。以上对于MPA算法的研究主要集中在每次迭代中的算法优化，并且每个码字的判决都需要经过固定次数的迭代后才能进行。文献［14］利用了在不同时隙的码字收敛情况的不同，其需要的迭代次数也就不同，提出了一种基于避免冗余迭代的MPA检测算法，该算法通过屏蔽冗余的迭代降低检测复杂度。
本文提出了一种基于动态因子图缩减的MPA（DFGR-MPA——Dynamic Factor Graph ReductionMPA）检测算法，该算法根据每个变量节点（VN——Variable Nodes）的码字概率的收敛率把VN分为已完成迭代VN和未完成迭代的VN。定义码字概率的收敛率为码字当前迭代概率和前一次迭代概率的差与前一次迭代概率的比值。已完成迭代的VN不再参与后续的迭代并从因子图中除去，未完成迭代的VN与其相关功能节点（FN——FunctionNodes）重构成新的因子图并完成后续迭代。这样不仅避免了已完成迭代VN的冗余迭代，还降低了后续迭代检测的复杂度。理论分析与仿真结果表明，DFGR-MPA检测算法能够保证在一定BER性能前提下实现一定程度复杂度的降低。
