摘要 本文介绍了利用偏振光干涉原理的晶体型DPSK与DQPSK解调器，理论推导结果表明，这种晶体型解调器能够实现与普通解调器同样的功能；更进一步地，通过旋转一个四分之一波片，该器件可以实现在DPSK与DQPSK解调器功能之间的切换。实际研制了该解调器，其PDFS在整个C波段小于0.4GHz，响应时间小于50ms，各项指标均达到了商用化的水平。
关键词 光纤通信; 差分相移键控格式; 光学解调器; 偏振光干涉
1概述
差分相移键控(Differential Phase-shift Keying, DPSK)与差分正交相移键控（Differential Quadrature Phase-shift Keying, DQPSK）格式是能够用于下一代高速光传输系统的调制码型[1]。在基于差分相位调制格式的系统中，需要一个解调器将相位调制转换为强度调制从而提取编码于差分相位之中的信息。DPSK解调器一般由一个时延干涉仪（Delay Line Interferometer, DLI）来实现[2]，而一个DQPSK解调器从原理上讲可以由两个DPSK解调器与一个50/50分光装置组成[3]。文献[4]和[5]分别提出了改进型，偏振相关的DPSK与DQPSK解调器，利用了偏振光干涉的原理，实现了速率可调的DPSK解调器[4]与single-core型DQPSK解调器[5]。本文介绍了光迅公司晶体型DPSK与DQPSK解调器的工作原理与实现方案，该晶体型DPSK与DQPSK解调器是一种新型的自由空间光学型解调器，且可以通过旋转一个四分之一波片来实现DPSK与DQPSK解调器之间的切换。基于光迅公司成熟的晶体型器件工艺平台，实际制作了可商用的晶体型差分相移键控格式解调器，其整体尺寸为45x28x11mm，偏振相关的频率漂移（Polarization-dependent-frequency shift, PDFS）小于0.4GHz。不同于目前商用的DPSK与DQPSK解调器中使用热光效应来进行波长调节，液晶调相单元被引入到该晶体型解调器之中，利用液晶的电光效应，其响应时间小于50ms，远小于目前可商用的自由空间光学型解调器的响应时间（典型值为400ms）。
2 晶体型DPSK与DQPSK解调器原理
2.1 晶体型DPSK解调器原理
该偏振无关的晶体型DPSK解调器的结构如图1（a）所示：
图1 （a）晶体型DPSK解调器原理结构图；（b）晶体型DPSK解调器原理结构图
如图1（a）所示，此种结构的DPSK解调器主要由三片起偏分束器（Displacer），一块用于产生一个比特时延的双折射晶体，若干半波片以及输入输出准直器组成：一个任意偏振态的DPSK光信号经输入准直器准直后被Displacer1分束并经过半波片后分为两束相同偏振态的线偏光，这两束线偏光经过延时晶体T后在Displacer2处发生相干叠加并被分成四束光，经Displacer3合束后产生两路输出。通过合适选择3个Displacer的光轴方向，可以实现该器件的偏振无关。这里Displacer1的主平面与Displacer2的主平面相互垂直，Displacer2作用相当于透光轴平行与垂直其主平面的两个检偏器。
晶体型DQPSK解调器的原理图如图1（b）所示：入射的DQPSK光信号经Displacer1、半波片和1/4波片后变为旋向相同但振幅不同的两束圆偏振光，这两束圆偏振光分别被Displacer2分为两束能量相等的线偏振光，因此其中两束线偏振光的能量之和为入射光能量的一半（如上图中的光束1与2），起到了偏振无关的50/50分光的作用。为了进一步说明该结构，以光束1与2为例（光束3与4同理分析可得），并与DPSK解调器的结构（作对比。这两束光相当于图1（a）中从Displacer1出射并经过半波片后的两束光，即光束1与2经历了与图1（a）中相同的DPSK解调过程。由于50/50分光的缘故，DQPSK解调器有一个固有的3dB的插损。光束3与4相当于DQPSK解调器的另一个分支，这两个分支间的π/2的相移差通过两片1/8波片来实现，它们的快轴相互正交且与入射光偏振方向呈0°和90°关系。这两个1/8波片起到了产生±π/4相移的作用，在传输谱线表现为光束1与2和光束3与4对应输出端口的传输谱线的峰-峰值之间有1/4 自由光谱范围（free spectral range, FSR）的间距。如果将图1（b）中的四分之一波片设计成可旋转式，即其快慢轴可自由旋转。当用于DQPSK解调器时，该波片的快轴（或慢轴）与经Displacer1出射的线偏光偏振方向呈45°夹角，因此该线偏光经四分之一波片后变成了圆偏振光。若将该四分之一波片旋转一个角度，使得它的快轴（或慢轴）与经Displacer1出射的线偏光的偏振方向相同。因此，该四分之一波片不会改变经Displacer1出射光的偏振态，而Displacer2的快轴与四分之一波片的快轴重合，这样一来，该四分之一波片和Displacer2对经由Displacer1出射的线偏光仅仅起到了一个相位延迟的作用，可等效为一段空气或者不存在双折射效应的介质。那么该DQPSK解调器就变成了一个与图1（a）相同的DPSK解调器。
值得注意的是，由于在切换过程中延时晶体的差分延时T并没有改变，如果延时晶体对应的FSR为50GHz，考虑到对于相同的码元速率，DQPSK的比特速率是DPSK的两倍，那么该器件作为DPSK解调器时工作的比特率为40Gb/s，作为DQPSK解调器时工作的比特率可以为100Gb/s，即该器件可以用作实现40G DPSK系统向100G DQPSK系统的升级。
2.2 晶体型DPSK与DQPSK解调器的理论分析（Jones矩阵法）
假设各个器件对光信号没有衰减，入射光信号经Displacer1及半波片后变为两束偏振方向相同但能量不同的线偏光，它们的Jones矢量表示为：
我们规定
与
为Displacer i（i=1,2,3）对o光与e光产生的相移，并略去公共相位部分
。
这两束线偏光的偏振方向与延时晶体的快慢轴有45°的夹角，因此要考虑到由于坐标系的旋转而引起的Jones矩阵的变化。从延时晶体中出射的两束光一般为椭圆偏振光，经Displacer2后产生四路相干输出，其中：
坐标系转换矩阵为： 
位相延迟晶体的Jones矩阵：
Displacer2的作用相当于两个透光轴相互正交的检偏器，因此其Jones矩阵可以表示为：
这里我们选取从Displacer2出射的四束光中的两束进行分析（图中的以蓝色虚线表示的光束），经Displacer2后，它们的Jones矢量可以表示为：
由（7）与（8），这两束光经半波片和Displacer3合束后，输出端口1的光场可以表示为：
另一路输出端口2的分析方法同理，其输出光场可以表示为：
其中，
。上式（9）、（10）与普通的DPSK解调器输出光场的表达式相同。其中半波片是使得偏振方向旋转90°，那么从Displacer2出射的两束光的偏振方向相互正交，Displacer3选择和Displacer1同样材料和长度的晶体，但由于它们的主平面相互垂直，两块晶体中o光与e光的折射率差可以相互抵消，即使得
，从而一定程度上减小了输出端口之间的时延差。
晶体型DQPSK解调器的理论分析方法与DPSK相同，经数值模拟后，可以得到四个输出端口的表达式如下：
式（11）普通的DQPSK解调器输出端的表达式相同[6]，但四个输出端有一定的位相差，表现为
的不同，由四个Displacer对o光与e光的不同折射率引起，与DPSK解调器相似，这里Displacer4可以补偿由Displacer1产生的o光与e光之间的相对相移。
对光强进行归一化并通过数值模拟，可以得到晶体型DPSK与DQPSK解调器两输出端口的传输谱线，如下图2所未：
图2（a） DPSK解调器传输谱线的数值模拟；（b）DQPSK传输谱线的数值模拟
3 晶体型解调器的研制
3.1 晶体型解调器的研制
图3展示了光迅公司晶体型DQPSK解调器的研制过程：首先将设计好长度的光学晶体以及其它光学部件摆放在待封装的管壳内，然后进行光学对准和封装。基于光迅公司成熟的晶体型器件工艺平台，封装后的器件尺寸为53mmx40mmx11mm，通过将输出准直器改为双芯准直器，器件尺寸可以缩小至53mmx28mmx11mm，和PLC型DQPSK解调器尺寸相当。
3.2 PDFS的补偿
PDFS是解调器最为关键的指标，在自由空间光学型解调器中，Hsieh等人通过对称镀膜实现了分光比的偏振不敏感【】，从而使得器件的PDFS小于0.4GHz，在文献【】中，Nasu等人通过在平面波导中半波片位置的优化，实现了PLC型DQPSK解调器的PDFS小于0.15GHz。在晶体型解调器中，PDFS产生的原因在于延时晶体不同光束中的寻常光与非寻常光之间的差分延时不同，因此可以通过优化延时晶体通光面的面形来补偿PDFS，该补偿方法相对于文献【】与【】中更为简单，无须额外的工艺支持，也是晶体型解调器的一个特色，图4为PDFS补偿前后的传输谱线：
图4 （a）未补偿PDFS时的传输谱线 （b）PDFS补偿后的传输谱线
通过PDFS的补偿，该器件的PDFS在整个C波段小于0.4GHz。
3.3 用液晶提升响应时间
无论是DPSK还是DQPSK解调器，在实际使用中，需要调节器件光谱响应曲线的某一峰值波长与发送端激光器的中心波长匹配，而该类器件又是用于高速光纤通信系统（比特速率往往在40Gbit/s以上），因此快速调节该类器件的波长，并使其与发送端激光器的中心波长匹配对系统来说至关重要[7]。从产品角度来看，如今DPSK与DQPSK解调器大都基于两类技术平台制作：自由空间光学设计与平面波导设计，自由空间光学型解调器具有插入损耗低，工艺简单，投入成本较低的优点。但相对于平面波导结构的解调器，自由空间光学解调器的响应时间较慢，其公知的响应时间都在400到800ms，相对于平面波导型器件的50ms，具有较大的劣势，而晶体型的解调器利用偏振光干涉的原理，因此液晶调相单元被引入到该晶体型解调器之中，利用液晶的电光效应实现中心波长的可调谐性。这里的液晶调相单元相当于一片“可调的”延时晶体，其快慢轴与延时晶体的快慢轴重合。由于液晶的响应时间为毫秒量级，因此在晶体型解调器中引入液晶调相单元可以使得其响应时间与平面波导型解调器相当。图5为使用液晶调相单元后的解调器响应时间曲线：
图5 晶体型解调器的响应时间
实际测得晶体型解调器的响应时间约为50ms，远好于目前商用的自由空间光学型解调器的响应时间，达到了平面波导型解调器的水平。
4 结论
本文从理论上分别阐述了偏振无关的、晶体型DPSK和DQPSK解调器，用Jones矩阵法推导了解调过程。更进一步地，通过旋转一个四分之一波片，该晶体型DQPSK解调器也可以实现DPSK解调器的功能，因此可运用于40G DPSK系统向100G DQPSK系统的升级。实际研制了晶体型解调器，其整体尺寸为45x28x11mm，PDFS小于0.4GHz。液晶调相单元被引入到该晶体型解调器之中，利用液晶的电光效应，其响应时间小于50ms，远小于目前可商用的自由空间光学型解调器的响应时间（典型值为400ms）。该晶体型解调器既具有自由空间光学解调器的所有优点也实现了和平面波导型解调器相当的响应时间和整体尺寸，基于光迅公司成熟的晶体型器件工艺平台，该器件能够实现较低的成本并具备大规模生产的能力，是一种理想的可商用DPSK与DQPSK解调器。
参考文献
[1] P. J. Winzer, Rene-Jean Essiambre, “Advanced Modulation Format for High-Capacity Optical Transport Networks,”, IEEE Journal of Lightwave Technology, vol. 24, no. 12, pp.4711-4728, 2006
[2] Y. C. Hsieh, Chiayu Ai, Vincent Chen et al “Athermal Demodulator for 42.7Gb/s DPSK Signals, ”, ECOC 2005, vol.4, pp. 827-828(2005)
[3] R. A. Griffin, A. C. Carter, “Optical differential quadrature phase-shift key (oDQPSK) for high capacity optical transmission, ” in Proc. OFC2002, Paper WX6
[4] L. Christen, Y. Lize, S. Nuccio et al “Variable rate, multi-format receiver design for 10 to 40Gb/s DPSK and OOK formats,” Optics Express, vol.16, no.6,pp. 3828-3833, 2008
[5] L. Christen, S. Nuccio, Xiaoxia Wu et al “Polarization-Based 43Gb/s RZ-DQPSK Receiver Employing a Single Delay-Line Interferometer” in Proc. OFC2007, Paper CMJJ6
[6] Cheng-wei Wang, Ai-jun Wen, Jian-hong Wu, “The Implementation of Differential Precoder for High-Speed Optical DQPSK Modulation ,” Journal of Optoelectronics · Laser, vol.18, no.6, pp. 679-682, 2007
[10] H. Kim, P. J. Winzer, “Robustness to Laser Frequency Offset in Direct-Detection DPSK and DQPSK Systems,”, IEEE Journal of Lightwave Technology, vol.21, no.9, pp.1887-1891, 2003 
