信号源数检测算法研究

【摘要】信号处理中波达方向估计在雷达、声呐和移动通信等领域中具有广泛的应用，其中最具代表性的高分辨子空间算法都是在基于信号源数量已知的情况下进行的，因此许多目标源数检测的算法不断被提出。以均匀线阵为例，在分析阵列接收数据协方差矩阵特征值的基础上，通过引入无监督学习中的聚类算法，完成对协方差矩阵特征值的分离，从而有效地检测信号源数。仿真结果表明，本文算法在较低的信噪比和较小的快拍数下相对传统算法具有很高的检测精度。

【关键词】波达方向；无监督学习；信噪比

doi:10.3969/j.issn.1006-1010.2018.02.000      中图分类号：TN911.7      文献标志码：A      文章编号：1006-1010(2018)02-0000-00

引用格式：赵宝利. 信号源数检测算法研究[J]. 移动通信, 2018,42(2): 00-00.

Research on Number of Signals Detection Algorithm

ZHAO Baoli

(Shaanxi Oost Vocational and Technical College, Xi’an 712000, China)

[Abstract] DOA estimation in signal processing is widely used in radar, sonar and mobile communication, one of the most representative of the high-resolution subspace algorithm is based on the signal source in the number of known cases. Many target source number detection algorithm has been put forward. In this paper, we analyze the eigenvalues of array data covariance matrix value based on the uniform linear array, then complete separation of the eigenvalues of covariance matrix by introducing the clustering algorithm in unsupervised learning, Finally, the number of signals is successfully detected. The simulation results show when compared with the traditional algorithm, it has a high detection accuracy in the condition of low SNR (signal-to-noise ratio) and small snapshots.

[Key words] DOA; unsupervised learning; signal to noise ratio

1   引言

DOA估计（Direction of Arrival Estimation）[1-5]是空间谱估计[6-9]以及雷达信号处理[10-12]中的关键技术，研究人员在对DOA估计的研究中提出了许多算法，最具代表性的高分辨子空间算法，如MUSIC（Multiple Signal Classification）[13]算法和ESPRIT（Estimation Signal Parameter Via Rotational Invariance Techniques）[14]算法一直备受青睐，很多与之相关的改进算法不断被研究。但这些算法都是在信号源数已知的前提下进行的[11]，在没有准确对信号源数目检测的前提下，这些算法大多会失效。而在已知信号源数目的情况下大多数的超分辨DOA估计算法都具有很好的性能[15]。

在对信号源检测时，基于统计信息的信号源数目估计的MDL（Minimum Description Length）准则[16]、AIC（Akaike Information Theoretic Criteria）准则[17]被提出，将信息论思想引入到信号源数目估计来降低主观判断的影响。其中，AIC准则不是一致性估计，在小样本和低信噪比情况下具有过估计问题，MDL准则虽然满足一致性估计，但仍存在欠估计现象[18]。针对色噪声条件下信号源数目估计，文献[19]与文献[20]基于盖氏圆定理提出了盖氏圆方法。针对高阶谱理论消除高斯噪声方法的研究，又有学者提出了四阶累积量Pisarenko[21]。该方法可以解决高斯有色噪声情况下信号源数确定问题，但随着快拍数的降低，该方法的性能会急剧下降。

本文以均匀线列为例，通过对阵列接收数据的协方差矩阵的特征值进行分析，构造样本数据空间，进而引入无监督学习领域的K-means聚类算法[22-24]，设定聚类中心，通过迭代不断优化代价函数，从而完成协方差矩阵的特征值的分类，进而精确检测数信号源数。仿真表明：本文算法在较低的信噪比和较小的快拍数下相对传统算法具有很高的检测精度。

2   系统模型

如图1所示，M个阵元的均匀线阵，相邻阵元间间距为d，d小于等于信号源半波长，接收P个入射方向为[β₁, β₂, …, β_p, …, β_P]的远场窄带信号[25-26]入射波长为λ。

图1    系统模型

以阵元1为参考点，在第t次快拍下阵列接收P个信号源的响应为：

(1)

其中，n(t)为阵列的加性白高斯噪声[27-28]矢量，且

3   算法原理

阵列接收信号矩阵X的协方差矩阵为：

R_XX=E[XX^H]=AR_SA^H+R_N                             (6)

对协方差矩阵R_XX进行特征分解，分离出P个较大的特征值所对应的特征矢量构成信号子空间U_S，和其余M-P个特征值所对应的特征矢量构成噪声空间U_N[27]。

 (7)

其中，U_S=span{v₁, v₂, …, v_P}为信号子空间，U_N=span{v_P+1, v_P+2, …, v_M}噪声子空间，需要做的是确定P的数值，才可以确定信号子空间及噪声子空间，进而高分辨子空间算法才可以被使用。

为了能精确地检测到信号源的数目，对上述协方差矩阵的特征值进行处理，构造一个全新的平面样本空间。

其中，D_m（m=1, 2, …, M）为上述协方差矩阵的第m个特征值。因为构成信号子空间的特征向量对应特征值[27]相对构成噪声子空间的特征向量对应的特征值较大，而构造的新样本空间的特征值大小得到进一步分离，这样使用聚类算法对其进行聚类时能更容易得到精确的分离界线，从而得到精确的构成信号空间向量对应的特征值个数，也即完成对信号源数的精确检测。

4   仿真分析

对几种不同情况做计算机仿真和比较，实验环境为MATLAB 9.0，本文算法与MDL、AIC以及盖氏圆等算法进行信号源数检测成功率对比。定义：每次检测到的信号源数等于真实的信号源数目时视为成功，否则视为失败，成功次数与总的试验次数的比值为成功概率。

考虑12个间距为半波长的等距线阵组成的阵列，接收远场窄带P=3个信号源(β₁, β₂, β₃)=(15°, 30°, 45°)。

实验1：成功率随信噪比变化对比

快拍数120次，信噪比取-25~0 dB，各阵元噪声为零均值白复高斯噪声，图2为三种独立算法1 000次的实验对比仿真结果：

图2    成功率随信噪比变化

由图2成功率随信噪比变化曲线可以看出，4种算法的信号源数检测成功率曲线均随信噪比的增加而上升，ACI算法存在偏差，本文算法在同样实验条件下相对最优。

实验2：成功率随快拍数变化对比

信噪比取-5 dB，快拍数10~200次，各阵元噪声为零均值白复高斯噪声，图3为三种独立算法1 000次的实验对比仿真结果：

图3    成功率随快拍数变化

由图3成功率随快拍次数变化曲线可以看出，4种算法的信号源数检测成功率曲线均随快拍数的增加而上升，依然是ACI算法存在偏差，本文算法在同样实验条件下相对最优。

5   结束语

本文通过分析信号源数检测传统算法，结合无监督学习聚类方法，通过对阵列接收数据的协方差矩阵特征分解的特征值进行变换，构造理想的样本空间，对样本空间进行聚类划分，成功检测出信号源数，最后通过计算机仿真实验验证了本文所提算法的性能。

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作者简介

赵宝利：讲师，硕士毕业于西安交通大学电子与通信工程专业，现任职于陕西邮电职业技术学院，主要从事通信技术专业的教学和研究工作。